Il primo corso di formazione musicale presso Palazzo Chigi si inaugura a Siena nel 1932 Da allora il numero degli allievi  è aumentato gradualmente ed  ad oggi circa 600 studenti rappresentanti di circa 50 nazioni, oltre all’ampliamento del numero dei corsi di perfezionamento, in un continuo scambio tra vecchie e nuove generazioni di allievi diventati maestri e parte integrante della storia dell’Accademia.

Celebri musicisti, durante i loro studi, hanno frequentato i corsi di perfezionamento in Chigiana: Carlo Maria Giulini, Zubin Mehta, Daniel Oren, Roman Vlad, Claudio Abbado, Salvatore Accardo, Uto Ughi, Daniel Barenboim, Esa-Pekka Salonen, Alirio Diaz. Oggi nelle sale dell’Accademia si possono ancora incontrare Boris Belkin, Jurji Bashmet, Raina Kabaivanska, Renato Bruson, Patrick Gallois, Salvatore Sciarrino, Gianluigi Gelmetti, Antonio Meneses, David Geringas, Joaquin Achucarro, Luis Bacalov, Quartetto Alban Berg e numerosi altri docenti.